Реши задание на изображении

Краткий ответ

№ 1:

1. \(196{,}7\);
2. \(-1{,}859\);
3. \(\dfrac{16}{21}\);
4. \(3\dfrac{17}{18}\).

№ 2:

1. \(-1\);
2. \(4\dfrac{14}{15}\);
3. \(\dfrac56\).

Основной принцип

1. Смешанные числа переводим в неправильные дроби: \[ 4\dfrac57=\frac{4\cdot7+5}{7}=\frac{33}{7}. \]
2. При делении на дробь умножаем на обратную: \[ a:\frac bc=a\cdot\frac cb. \]
3. Умножение и деление выполняем раньше сложения и вычитания; действия одной ступени — слева направо.

---

№ 1

1)

\[ 7{,}8\cdot\frac4{13} =\frac{39}{5}\cdot\frac4{13} =\frac{12}{5}=2{,}4. \]

\[ 61{,}5:13\dfrac23 =\frac{123}{2}:\frac{41}{3} =\frac{123}{2}\cdot\frac3{41} =\frac92=4{,}5. \]

Тогда

\[ 2{,}4-4{,}5+198{,}8=196{,}7. \]

2)

\[ 19{,}25\cdot\frac5{11} =\frac{77}{4}\cdot\frac5{11} =\frac{35}{4}=8{,}75, \]

\[ 5{,}76\cdot\frac5{12} =\frac{144}{25}\cdot\frac5{12} =\frac{12}{5}=2{,}4. \]

Следовательно,

\[ 8{,}75+2{,}4-13{,}009=-1{,}859. \]

3)

\[ 4{,}625=\frac{37}{8},\qquad 2\dfrac2{15}=\frac{32}{15},\qquad 2{,}96=\frac{74}{25},\qquad 2\dfrac47=\frac{18}{7}. \]

\[ \frac{37}{8}\cdot\frac{32}{15}:\frac{74}{25} =\frac{37}{8}\cdot\frac{32}{15}\cdot\frac{25}{74} =\frac{10}{3}. \]

\[ \frac{10}{3}-\frac{18}{7} =\frac{70-54}{21} =\frac{16}{21}. \]

4)

\[ 30{,}25=\frac{121}{4},\quad 4\dfrac57=\frac{33}{7},\quad 1{,}05=\frac{21}{20},\quad 2\dfrac16=\frac{13}{6}. \]

\[ \frac{121}{4}:\frac{33}{7}:\frac{21}{20} =\frac{121}{4}\cdot\frac7{33}\cdot\frac{20}{21} =\frac{55}{9}. \]

\[ \frac{55}{9}-\frac{13}{6} =\frac{110-39}{18} =\frac{71}{18} =3\dfrac{17}{18}. \]

---

№ 2

1)

\[ 5\dfrac56+8\dfrac29 =\frac{35}{6}+\frac{74}{9} =\frac{253}{18}. \]

Поскольку \(25{,}3=\dfrac{253}{10}\), получаем:

\[ \frac{253}{18}:\frac{253}{10}=\frac59. \]

Кроме того,

\[ 1{,}5:\frac{27}{28} =\frac32\cdot\frac{28}{27} =\frac{14}{9}. \]

Значит,

\[ \frac59-3\dfrac19+\frac{14}{9} =\frac59-\frac{28}{9}+\frac{14}{9} =-1. \]

2)

\[ 117{,}5\cdot\frac4{47} =\frac{235}{2}\cdot\frac4{47}=10. \]

В скобках:

\[ 10\dfrac2{25}-8\dfrac7{15} =\frac{252}{25}-\frac{127}{15} =\frac{756-635}{75} =\frac{121}{75}. \]

Делим на \(\dfrac{11}{45}\):

\[ \frac{121}{75}:\frac{11}{45} =\frac{121}{75}\cdot\frac{45}{11} =\frac{33}{5}. \]

Теперь:

\[ 10-11\dfrac23+\frac{33}{5} =10-\frac{35}{3}+\frac{33}{5} =\frac{150-175+99}{15} =\frac{74}{15} =4\dfrac{14}{15}. \]

3)

Первая скобка:

\[ 73{,}6-72\dfrac59 =\frac{368}{5}-\frac{653}{9} =\frac{3312-3265}{45} =\frac{47}{45}. \]

\[ \frac{47}{45}:6\dfrac4{15} =\frac{47}{45}:\frac{94}{15} =\frac{47}{45}\cdot\frac{15}{94} =\frac16. \]

Вторая скобка:

\[ 20\dfrac23-19\dfrac37 =\frac{62}{3}-\frac{136}{7} =\frac{434-408}{21} =\frac{26}{21}. \]

\[ \frac7{13}\cdot\frac{26}{21}=\frac23. \]

Итог:

\[ \frac16+\frac23=\frac16+\frac46=\frac56. \]

Пункт № 2(4) на фотографии обрезан, поэтому продолжение выражения не видно. Пришлёшь нижнюю часть страницы?