Расписать по шагово квадратное уравнение

Решим уравнение:

\[ 2x^2-3x-2=0 \]

1. Определим коэффициенты:

\[ a=2,\quad b=-3,\quad c=-2 \]

2. Найдём дискриминант:

\[ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=9+16=25 \]

3. Найдём корни по формуле:

\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} \]

\[ x_1=\frac{3+5}{4}=\frac84=2 \]

\[ x_2=\frac{3-5}{4}=\frac{-2}{4}=-\frac12 \]

Ответ:

\[ \boxed{x_1=2,\quad x_2=-\frac12} \]