Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).

Решаем квадратное уравнение
\[ x^2-5x+6=0. \]

1. Находим дискриминант

Для уравнения \(ax^2+bx+c=0\): \[ D=b^2-4ac. \]

Здесь \(a=1,\; b=-5,\; c=6\), поэтому: \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]

2. Находим корни

\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}. \]

\[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня верны.