Поставь пример правильно и решил через дискременант
Краткий ответ: уравнение
\[
5x^2+1=0
\]
не имеет действительных корней.
Решение через дискриминант
Запишем уравнение в полном виде:
\[ 5x^2+0x+1=0 \]
Здесь:
\[ a=5,\qquad b=0,\qquad c=1. \]
Вычислим дискриминант:
\[ D=b^2-4ac \]
\[ D=0^2-4\cdot5\cdot1=-20. \]
Так как
\[ D<0, \]
действительных корней нет.
\[ \boxed{\text{Ответ: корней нет.}} \]
Проверка: для любого действительного \(x\) выполняется \(x^2\geq 0\), поэтому \(5x^2+1\geq1\). Значит, левая часть не может равняться нулю.
Обсуждение
5 сообщенийпоставь пример правильно и решил через дискременант
поставь пример правильно и решил через дискременант
На фото записано уравнение:
\[ \text{д)}\quad 0{,}5x^2-1=0. \]
Решим через дискриминант:
\[ a=0{,}5,\qquad b=0,\qquad c=-1. \]
\[ D=b^2-4ac=0^2-4\cdot0{,}5\cdot(-1)=2. \]
Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:
\[ x_1=\frac{-b+\sqrt D}{2a} =\frac{\sqrt2}{2\cdot0{,}5} =\sqrt2, \]
\[ x_2=\frac{-b-\sqrt D}{2a} =\frac{-\sqrt2}{2\cdot0{,}5} =-\sqrt2. \]
\[ \boxed{x_1=\sqrt2,\quad x_2=-\sqrt2} \]
Ответ: \(\boxed{x=\pm\sqrt2}\).
На фото записано уравнение:
\[ 0{,}5x^2-1=0. \]
Исправляю предыдущее решение и решаю через дискриминант.
Приведём к стандартному виду:
\[ 0{,}5x^2+0x-1=0. \]
\[ a=0{,}5,\qquad b=0,\qquad c=-1. \]
Находим дискриминант:
\[ D=b^2-4ac=0^2-4\cdot0{,}5\cdot(-1)=2. \]
Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:
\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}. \]
\[ x_1=\frac{\sqrt2}{2\cdot0{,}5}=\sqrt2, \]
\[ x_2=\frac{-\sqrt2}{2\cdot0{,}5}=-\sqrt2. \]
\[ \boxed{x_1=\sqrt2,\quad x_2=-\sqrt2} \]
Ответ: \(\boxed{\pm\sqrt2}\).
поставь пример правильно и решил через дискременант
