Реши задание на изображении
Краткий ответ
Сила тяготения:
- прямо пропорциональна массам тел: чем больше масса, тем больше сила;
- обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами тел: чем больше расстояние, тем меньше сила.
Закон всемирного тяготения: любые два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
\[ F=G\frac{m_1m_2}{r^2}, \]
где \(m_1\) и \(m_2\) — массы тел, \(r\) — расстояние между их центрами,
\(G\approx 6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2\) — гравитационная постоянная.
Как понимать зависимость
- Если массу одного тела увеличить в 2 раза, то сила тяготения увеличится в 2 раза.
- Если увеличить массы обоих тел в 2 раза, сила увеличится в \(2\cdot2=4\) раза.
- Если расстояние увеличить в 2 раза, сила уменьшится в \(2^2=4\) раза.
- Если расстояние увеличить в 3 раза, сила уменьшится в \(3^2=9\) раз.
Сила направлена вдоль прямой, соединяющей центры двух тел.
Обсуждение
2 сообщениядано и решение
Дано:
\[ m_1,\ m_2 \]
— массы двух тел;
\[ r \]
— расстояние между центрами тел;
\[ G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{кг}^2} \]
— гравитационная постоянная.
Найти: \(F\) — силу взаимного притяжения тел.
Решение:
По закону всемирного тяготения:
\[ F=G\frac{m_1m_2}{r^2}. \]
Следовательно, сила тяготения:
- прямо пропорциональна произведению масс \(m_1m_2\);
- обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r^2\).
Например, если расстояние увеличить в 2 раза, то сила уменьшится в \(2^2=4\) раза.
Ответ:
\[ \boxed{F=G\frac{m_1m_2}{r^2}} \]
