Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) \(180\text{ см}^2\);
б) \(4\text{ см}\);
в) \(18\text{ см}\);
г) \(9\) единиц длины.

Решение

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле

\[ S=ah, \]

где \(a\) — основание, \(h\) — проведённая к нему высота.

а) \(a=15\text{ см}\), \(h=12\text{ см}\):

\[ S=15\cdot12=180\text{ см}^2. \]

б) \(S=34\text{ см}^2\), \(h=8{,}5\text{ см}\):

\[ a=\frac{S}{h}=\frac{34}{8{,}5}=4\text{ см}. \]

в) \(S=162\text{ см}^2\), \(h=\frac12a\):

\[ 162=a\cdot\frac12a=\frac{a^2}{2}. \]

\[ a^2=324,\qquad a=18\text{ см}. \]

Отрицательный корень не подходит, потому что длина положительна.

Проверка:

\[ h=\frac12\cdot18=9\text{ см},\qquad S=18\cdot9=162\text{ см}^2. \]

г) \(h=3a\), \(S=27\):

\[ 27=a\cdot3a=3a^2, \]

\[ a^2=9,\qquad a=3. \]

Тогда

\[ h=3a=3\cdot3=9. \]

Проверка:

\[ S=3\cdot9=27. \]