Реши уравнение
Ответ:
\[
\boxed{Q=533\,440\ \text{Дж}\approx 533{,}4\ \text{кДж}}
\]
Это количество теплоты, необходимое для нагревания воды вместе с котелком от \(20^\circ\text{C}\) до \(60^\circ\text{C}\), если потерями теплоты пренебречь.
Решение
Изменение температуры: \[ \Delta t=t_2-t_1=60-20=40^\circ\text{C}. \]
Нагревание котелка: \[ Q_1=c_1m_1\Delta t. \] Масса котелка \(800\text{ г}=0{,}8\text{ кг}\), поэтому \[ Q_1=920\cdot0{,}8\cdot40=29\,440\text{ Дж}. \]
Найдём массу воды. Объём: \[ 3\text{ л}=3\cdot10^{-3}\text{ м}^3. \] Тогда \[ m_2=\rho V_2=1000\cdot3\cdot10^{-3}=3\text{ кг}. \]
Нагревание воды: \[ Q_2=c_2m_2\Delta t, \] \[ Q_2=4200\cdot3\cdot40=504\,000\text{ Дж}. \]
Складываем теплоту, полученную водой и котелком: \[ Q=Q_1+Q_2=29\,440+504\,000=533\,440\text{ Дж}. \]
Проверка: вода получила намного больше теплоты, потому что её масса и удельная теплоёмкость больше, чем у котелка. Это соответствует результату.
