Реши 104

Краткий ответ:

а) \(ab+16c\) и \(16c+ab\) — переместительное свойство сложения.
б) \((a+2)+x\) и \(a+(2+x)\) — сочетательное свойство сложения.
в) \(xy+3\) и \(3+xy\) — переместительное свойство сложения.
г) \(5(b+c)\) и \(5b+5c\) — распределительное свойство умножения относительно сложения.

Почему это верно

1. Переместительное свойство сложения: \[ m+n=n+m. \] Поэтому: \[ ab+16c=16c+ab, \qquad xy+3=3+xy. \] Слагаемые поменяли местами, но сумма не изменилась.

2. Сочетательное свойство сложения: \[ (m+n)+k=m+(n+k). \] Поэтому: \[ (a+2)+x=a+(2+x). \] Изменилось только расположение скобок, а порядок слагаемых сохранился.

3. Распределительное свойство умножения относительно сложения: \[ k(m+n)=km+kn. \] Поэтому: \[ 5(b+c)=5b+5c. \] Число \(5\) умножается на каждое слагаемое в скобках.

Эти равенства являются тождествами, то есть верны при любых значениях переменных.