Задача Задача №3625977
А
А
Реши уравнение х(х+2) =х²+5(х-6)
Ответ: \(x=10\).
Решение
Раскроем скобки:
\[ x(x+2)=x^2+2x, \]
\[ x^2+5(x-6)=x^2+5x-30. \]
Получаем:
\[ x^2+2x=x^2+5x-30. \]
Вычтем \(x^2\) из обеих частей:
\[ 2x=5x-30. \]
Перенесём неизвестные влево:
\[ 2x-5x=-30, \]
\[ -3x=-30, \]
\[ x=10. \]
Проверка
\[ 10(10+2)=120, \]
\[ 10^2+5(10-6)=100+20=120. \]
Левая и правая части равны, значит, \(x=10\) — верный корень.
Принцип: если одинаковые выражения, например \(x^2\), находятся в обеих частях уравнения, их можно вычесть из обеих частей. Тогда квадратное на вид уравнение становится линейным.
Обсуждение
1 сообщение А
Реши уравнение: 3х-2х(х-1)=2(7-х²)
