Реши уравнение: 3х-2х(х-1)=2(7-х²)

Ответ: \(\displaystyle x=\frac{14}{5}=2{,}8\).

Решение

Раскроем скобки:

\[ 3x-2x(x-1)=2(7-x^2) \]

\[ 3x-2x^2+2x=14-2x^2 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 5x-2x^2=14-2x^2 \]

Слагаемые \(-2x^2\) есть в обеих частях, поэтому они сокращаются:

\[ 5x=14 \]

\[ x=\frac{14}{5}=2{,}8 \]

Проверка

При \(x=\frac{14}{5}\):

\[ 3x-2x(x-1)=-\frac{42}{25}, \]

\[ 2(7-x^2)=-\frac{42}{25}. \]

Левая и правая части равны, значит,

\[ \boxed{x=\frac{14}{5}}. \]