Реши

Краткий ответ

• № 2.1: \(48\) см.
• № 2.2: от \(C\): 1 клетка вверх, 1 вправо, 4 вниз и 3 влево к \(D\).
• № 13: \(8\) см.
• № 14: \(15\) люстр.

№ 2

Сторона каждого квадрата равна \(6\) см.

1) Длина ломаной \(AB\)

Считаем количество сторон квадратов, из которых состоит ломаная:

\[ 1+1+1+2+1+2=8. \]

Следовательно, её длина:

\[ 8\cdot 6=48\text{ см}. \]

Ответ: \(48\) см.

2) Ломаная от \(C\) до \(D\) длиной \(54\) см

Необходимое количество сторон квадратов:

\[ 54:6=9. \]

Можно провести ломаную так:

• от \(C\) на 1 клетку вверх;
• на 1 клетку вправо;
• на 4 клетки вниз;
• на 3 клетки влево до точки \(D\).

Проверка:

\[ (1+1+4+3)\cdot6=9\cdot6=54\text{ см}. \]

№ 13

Объём прямоугольного параллелепипеда:

\[ V=abc, \]

где \(a=12\) см, \(b=5\) см, \(c\) — высота.

\[ c=\frac{V}{ab}=\frac{480}{12\cdot5} =\frac{480}{60}=8\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 12\cdot5\cdot8=480\text{ см}^3. \]

Ответ: \(8\) см.

№ 14

Пусть \(x\) — число люстр. Тогда настенных бра:

\[ 40-x. \]

Во всех люстрах \(5x\) лампочек, а во всех бра — \(3(40-x)\). По условию эти количества равны:

\[ 5x=3(40-x). \]

Решаем уравнение:

\[ 5x=120-3x, \]

\[ 8x=120, \]

\[ x=15. \]

Проверка: бра \(40-15=25\). Тогда в люстрах \(15\cdot5=75\) лампочек, в бра \(25\cdot3=75\) лампочек.

Ответ: \(15\) люстр.