5 пен 6

5-тапсырма

1. 9-ға еселік сандар:
   \[ 567;\ 279;\ 873;\ 882;\ 936;\ 468. \]

2. 3-ке еселік болатын ең кіші сандар:
   \[ 120;\ 201;\ 351;\ 213;\ 405;\ 831. \]

Түсіндіру: Сан 9-ға немесе 3-ке бөлінуі үшін оның цифрларының қосындысы тиісінше 9-ға немесе 3-ке бөлінуі керек.

Мысалы:
\[ *67:\quad *+6+7=*+13. \] Қосынды \(18\) болуы үшін жұлдызшаның орнына \(5\) қоямыз:
\[ 5+6+7=18,\qquad 567:9=63. \]

2-бөлімде бірнеше цифр сәйкес келуі мүмкін, сондықтан ең кішісін аламыз:
\[ 1*0:\quad 1+* \text{ саны 3-ке бөлінуі керек.} \] Ең кіші сәйкес цифр — \(2\), сондықтан \(120\).

6-тапсырма

1. \[ \text{ЕҮОБ}(24,60)=12,\qquad \frac{24}{60}=\frac{24:12}{60:12}=\frac25. \]

2. \[ \text{ЕҮОБ}(45,105)=15,\qquad \frac{45}{105}=\frac{45:15}{105:15}=\frac37. \]

3. \[ \text{ЕҮОБ}(39,130)=13,\qquad \frac{39}{130}=\frac{39:13}{130:13}=\frac3{10}. \]

4. \[ \text{ЕҮОБ}(64,144)=16,\qquad \frac{64}{144}=\frac{64:16}{144:16}=\frac49. \]

Принцип: бөлшекті қысқарту үшін алым мен бөлімді олардың ең үлкен ортақ бөлгішіне бөлеміз. Мысалы, \(24\) пен \(60\)-тың ең үлкен ортақ бөлгіші — \(12\), сондықтан екеуін де \(12\)-ге бөлеміз.

Тексеру: шыққан \(\frac25,\frac37,\frac3{10},\frac49\) бөлшектерінің алымы мен бөлімінде ортақ бөлгіш жоқ, демек олар толық қысқартылған.