Реши задание на изображении

№ 5

Истинные высказывания:
а), г), е), ж), и), л), м).

Ложные высказывания:
б), в), д), з), к), н).

Кратко почему:

• \(3{,}5=\frac72\), поэтому \(3{,}5\in\mathbb Q\), но \(3{,}5\notin\mathbb Z\).
• \(\mathbb Z\subset\mathbb Q\), так как любое целое число можно представить дробью, например \(4=\frac41\).
• \(0\notin\mathbb N\) (если \(\mathbb N=\{1,2,3,\ldots\}\)), но \(0\in\mathbb Z\) и \(0\in\mathbb Q\).
• \((-2;0)\) — это промежуток, а не число, поэтому он не является элементом \([-2;0]\), но является его подмножеством: \[ (-2;0)\subset[-2;0]. \]
• Число \(5\) входит в \((2;5]\), но не входит в \([2;5)\). Поэтому \[ (2;5]\not\subset[2;5). \]
• Каждый элемент \((2;5]\) содержится в \([2;5]\), значит \[ (2;5]\subset[2;5]. \]

№ 6

Все двухэлементные подмножества множества \(\{1,2,3,4,5\}\):

\[ \{1;2\},\ \{1;3\},\ \{1;4\},\ \{1;5\}, \] \[ \{2;3\},\ \{2;4\},\ \{2;5\}, \] \[ \{3;4\},\ \{3;5\},\ \{4;5\}. \]

Всего \(10\) подмножеств, так как

\[ \binom52=10. \]