Реши задание на изображении

Ответ: \(\angle 4=60^\circ\).

Все углы вокруг одной точки составляют полный угол:

\[ \angle1+\angle2+\angle3+\angle4=360^\circ. \]

По условию:

\[ \angle1+\angle2+\angle3=5\angle4. \]

Подставим это в сумму углов. Пусть \(\angle4=x\). Тогда:

\[ 5x+x=360^\circ, \]

\[ 6x=360^\circ, \]

\[ x=60^\circ. \]

Значит,

\[ \boxed{\angle4=60^\circ}. \]

Проверка: сумма трёх остальных углов равна \(5\cdot60^\circ=300^\circ\), а \(300^\circ+60^\circ=360^\circ\).