Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \(\triangle ABC \cong \triangle ABD\).
2. \(\triangle EOF \cong \triangle NOM\).

1

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(ABD\).

• \(BC=BD\) — отмечено на рисунке;
• \(AB\) — общая сторона, значит \(AB=AB\);
• \(\angle CBA=\angle ABD\) — отмечено дугами.

Следовательно,

\[ \triangle ABC \cong \triangle ABD \]

по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними.

Проверка соответствия вершин: \(C\leftrightarrow D\), поэтому, например, должно получиться \(AC=AD\).

4

Рассмотрим треугольники \(EOF\) и \(NOM\).

• \(EO=ON\) — отмечено на рисунке;
• \(\angle FEO=\angle MNO\) — отмечено дугами;
• \(\angle EOF=\angle NOM\), так как это вертикальные углы при пересечении прямых \(EN\) и \(MF\).

Значит,

\[ \triangle EOF \cong \triangle NOM \]

по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Здесь соответствуют вершины: \(E\leftrightarrow N\), \(O\leftrightarrow O\), \(F\leftrightarrow M\). Поэтому после доказательства также следует, что \(EF=MN\) и \(OF=OM\).