Реши задание на изображении
Целые выражения: \[ \frac13a^2b,\qquad (x-y)^2-4xy,\qquad \frac{a^2-2ab}{12}. \]
Дробные выражения: \[ \frac{m+3}{m-3},\qquad \frac8{x^2+y^2},\qquad (c+3)^2+\frac2c. \]
Принцип: выражение называют дробным, если в его знаменателе есть буква или выражение с буквами. Если знаменатель — только число, выражение считается целым.
Разберём:
- \(\frac13a^2b\): знаменатель \(3\) — число, значит выражение целое.
- \((x-y)^2-4xy\): деления на выражение с буквами нет, целое.
- \(\frac{m+3}{m-3}\): в знаменателе \(m-3\), значит дробное.
- \(\frac8{x^2+y^2}\): в знаменателе есть буквы, дробное.
- \(\frac{a^2-2ab}{12}\): знаменатель \(12\) — число, целое.
- \((c+3)^2+\frac2c\): есть слагаемое \(\frac2c\), поэтому всё выражение дробное. Его можно записать одной дробью: \[ (c+3)^2+\frac2c=\frac{c(c+3)^2+2}{c}. \]
Обсуждение
6 сообщенийЗадание 2
Задание 2
2.
а) Целые рациональные выражения: \[ 7x^2-2xy; \qquad \frac{a}{9}; \qquad \frac14m^2-\frac13n^2. \]
б) Дробные рациональные выражения: \[ \frac{12}{b}; \qquad a(a-b)-\frac{b}{3a}; \qquad \frac{a}{a+3}-8. \]
В дробных выражениях буква находится в знаменателе. Например, \(\frac a9\) — целое выражение, так как в знаменателе стоит только число \(9\).
Задание 3
Задание 3
\[ \frac{y-1}{4} \]
Подставим данные значения \(y\):
\[ \begin{array}{c|c} y & \dfrac{y-1}{4}\\ \hline 3 & \dfrac{3-1}{4}=\dfrac12\\[4pt] 1 & \dfrac{1-1}{4}=0\\[4pt] -5 & \dfrac{-5-1}{4}=-\dfrac32\\[4pt] \dfrac12 & \dfrac{\frac12-1}{4}=-\dfrac18\\[6pt] -1{,}6 & \dfrac{-1{,}6-1}{4}=-0{,}65\\[4pt] 100 & \dfrac{100-1}{4}=\dfrac{99}{4}=24{,}75 \end{array} \]
Ответ: \(\dfrac12;\ 0;\ -\dfrac32;\ -\dfrac18;\ -0{,}65;\ 24{,}75.\)
