реши 6 задание

Ответ:

а) \(-3,\ 0,\ 8\);

б) \(1,\ 2,\ 15\);

в) \(-\dfrac12,\ \dfrac34,\ 2{,}5\);

г) \(4,\ 7,\ 100\).

Объяснение:
Множества чисел вложены друг в друга:

\[ \mathbb N \subset \mathbb Z \subset \mathbb Q \subset \mathbb R. \]

• \(\mathbb N\) — натуральные числа: \(1,2,3,\ldots\);
• \(\mathbb Z\) — целые числа: \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\);
• \(\mathbb Q\) — рациональные числа, которые можно записать дробью;
• \(\mathbb R\) — все действительные числа.

Поэтому:

• а) любое целое число одновременно является действительным;
• б) любое натуральное число является действительным;
• в) любая обыкновенная или конечная десятичная дробь рациональна и действительна;
• г) любое натуральное число принадлежит сразу всем трём множествам: \(\mathbb N\), \(\mathbb Q\), \(\mathbb R\).

Проверка: например,

\[ -\frac12\in\mathbb Q \quad \text{и} \quad -\frac12\in\mathbb R, \]

так как \(-\frac12\) — дробь, а все рациональные числа являются действительными.