Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1.1.
а) \(25\ \text{см}^2\); б) \(0{,}01\ \text{см}^2\).

1.2.
а) \(8\ \text{дм}^3\); б) \(0{,}001\ \text{м}^3\).

1.3.
а) \(a^3<a^2\); б) \(a^3<a^2\); в) \(a^3=a^2\).

Решение

1.1. Площадь квадрата

Формула:
\[ S=l^2, \] где \(l\) — длина стороны.

а)
\[ S=5^2=25\ \text{см}^2. \]

б)
\[ S=(0{,}1)^2=0{,}01\ \text{см}^2. \]

1.2. Объём куба

Формула:
\[ V=a^3, \] где \(a\) — длина ребра.

а)
\[ V=2^3=8\ \text{дм}^3. \]

б)
\[ V=(0{,}1)^3=0{,}001\ \text{м}^3. \]

1.3. Сравнение степеней

а) Если \(a\) — правильная дробь, то \(0<a<1\).
\[ a^3=a^2\cdot a. \] Умножение положительного числа \(a^2\) на число, меньшее единицы, уменьшает его, поэтому
\[ a^3<a^2. \]

б) Если \(a<0\), то
\[ a^3<0,\qquad a^2>0. \] Значит,
\[ a^3<a^2. \]

в) Если \(a=0\), то
\[ a^3=0^3=0,\qquad a^2=0^2=0, \] следовательно,
\[ a^3=a^2. \]