Представьте в виде отношения целого числа к натуральному несколькими способами числа: 1 2 5 ; 0,3 ; − 3 1 4 ; − 27 ; 0. 1 5 2 ​ ; 0,3; −3 4 1 ​ ; −27; 0.

Краткий ответ

\[ 1\frac25=\frac75=\frac{14}{10}=\frac{21}{15}; \]

\[ 0{,}3=\frac3{10}=\frac6{20}=\frac9{30}; \]

\[ -3\frac14=-\frac{13}{4}=-\frac{26}{8}=-\frac{39}{12}; \]

\[ -27=\frac{-27}{1}=\frac{-54}{2}=\frac{-81}{3}; \]

\[ 0=\frac01=\frac02=\frac03. \]

Как это получить

Отношение целого числа к натуральному записывается дробью

\[ \frac{a}{b}, \]

где \(a\) — целое число, а \(b\) — натуральное число, то есть \(b>0\).

1. Смешанное число переводим в неправильную дробь:

\[ 1\frac25=\frac{1\cdot5+2}{5}=\frac75. \]

2. В числе \(0{,}3\) одна цифра после запятой, поэтому:

\[ 0{,}3=\frac3{10}. \]

3. Для отрицательного смешанного числа:

\[ -3\frac14=-\frac{3\cdot4+1}{4}=-\frac{13}{4}. \]

4. Любое целое число можно записать со знаменателем \(1\):

\[ -27=\frac{-27}{1}. \]

5. Ноль можно разделить на любое натуральное число:

\[ 0=\frac0n,\qquad n\in\mathbb N. \]

Чтобы получить другие способы записи, нужно умножить числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число. Значение дроби при этом не изменится.