Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Решим по формуле дискриминанта:

\[ x^2-5x+6=0 \]

Здесь \(a=1\), \(b=-5\), \(c=6\).

1. Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]

2. Найдём корни: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \]

Отсюда: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба значения подходят. Также уравнение можно разложить так: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0. \]