что такое квадрат

Краткий ответ: квадрат — это четырёхугольник, у которого все четыре стороны равны, а все углы прямые, то есть по \(90^\circ\).

Основные свойства

1. У квадрата 4 равные стороны.
2. Все 4 угла равны \(90^\circ\).
3. Противоположные стороны параллельны.
4. Диагонали квадрата равны, перпендикулярны и делят углы пополам.

Если сторона квадрата равна \(a\), то:

\[ P=4a \]

\[ S=a^2 \]

\[ d=a\sqrt2 \]

Например, если \(a=5\) см:

\[ P=4\cdot5=20\text{ см}, \qquad S=5^2=25\text{ см}^2. \]

Квадрат одновременно является прямоугольником и ромбом.