Реши задание на изображении

Краткий ответ

22. Преобразуйте в многочлен:

а) \(4a^2-9\);

б) \(y^2-25b^2\);

в) \(y^2-0{,}64x^2\);

г) \(b^2+b+0{,}25\);

д) \(a^2-4ax+4x^2\);

е) \(a^2b^2-2ab+1\).

23. Разложите на множители:

а) \((x-5)(x+5)\);

б) \((4-c)(4+c)\);

в) \((a-3)^2\);

г) \((x+4)^2\);

д) \((a-2)(a^2+2a+4)\);

е) \((b+3)(b^2-3b+9)\).

24. Более выгодно купить конфеты в магазине «Джем».
Стоимость покупки — 1365 р., экономия по сравнению с магазином «Сладость» — 35 р.

Ключевые шаги

Используем формулы:

\[ (A+B)(A-B)=A^2-B^2, \]

\[ (A+B)^2=A^2+2AB+B^2,\qquad (A-B)^2=A^2-2AB+B^2, \]

\[ A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2), \]

\[ A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2). \]

Например:

\[ (2a+3)(2a-3)=(2a)^2-3^2=4a^2-9; \]

\[ (b+0{,}5)^2=b^2+2\cdot b\cdot0{,}5+0{,}5^2 =b^2+b+0{,}25; \]

\[ a^3-8=a^3-2^3=(a-2)(a^2+2a+4). \]

Задача 24:

В магазине «Сладость»:

\[ 2\cdot350+2\cdot350=1400\text{ р.} \]

(три коробки продаются по цене двух, а две оставшиеся — по обычной цене).

В магазине «Джем»:

\[ 5\cdot390=1950\text{ р.} \]

Скидка \(30\%\), значит оплатить нужно \(70\%\):

\[ 1950\cdot0{,}7=1365\text{ р.} \]

Сравнение:

\[ 1400-1365=35\text{ р.} \]

Следовательно, выгоднее магазин «Джем», экономия — 35 рублей. Верхний пункт на фотографии обрезан и полностью не читается.