Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \left(\left(\frac{6}{24}\cdot\frac{12}{80}-\frac{11}{3}\right)\cdot\frac{22}{12} +\frac{8}{198}\right)\cdot\frac12 =-\frac{11639}{3520}. \]

Следовательно, равенство \(-\frac{52}{99}\) неверно.

Решение:

1. Сократим дроби: \[ \frac{6}{24}=\frac14,\qquad \frac{12}{80}=\frac3{20},\qquad \frac{22}{12}=\frac{11}{6},\qquad \frac8{198}=\frac4{99}. \]

2. Вычислим выражение в первых скобках: \[ \frac14\cdot\frac3{20}-\frac{11}{3} =\frac3{80}-\frac{11}{3} =\frac9{240}-\frac{880}{240} =-\frac{871}{240}. \]

3. Умножим на \(\frac{11}{6}\): \[ -\frac{871}{240}\cdot\frac{11}{6} =-\frac{9581}{1440}. \]

4. Прибавим \(\frac4{99}\). Общий знаменатель — \(15840\): \[ -\frac{9581}{1440}+\frac4{99} =-\frac{105391}{15840}+\frac{640}{15840} =-\frac{104751}{15840} =-\frac{11639}{1760}. \]

5. Умножим на \(\frac12\): \[ -\frac{11639}{1760}\cdot\frac12 =-\frac{11639}{3520}. \]

Проверка: \(-\frac{11639}{3520}\approx-3{,}31\), а \(-\frac{52}{99}\approx-0{,}53\), поэтому эти значения не равны.