Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Решение:
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6. \]
Сгруппируем слагаемые:
\[ x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3). \]
Тогда уравнение принимает вид:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3}. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба значения подходят.
Обсуждение
6 сообщенийРеши похожее уравнение через дискриминант
Решим уравнение
\[
x^2-5x+6=0
\]
через дискриминант.
Коэффициенты: \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6. \]
Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]
Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:
\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}. \]
Подставим значения:
\[ x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt1}{2} =\frac{5\pm1}{2}. \]
Отсюда: \[ x_1=\frac{5+1}{2}=3,\qquad x_2=\frac{5-1}{2}=2. \]
Ответ: \[ \boxed{x_1=2,\quad x_2=3}. \]
На изображении не видно условия задания — это фотография у водоёма. Пришли, пожалуйста, фото с самим заданием или напиши его текстом.
На изображении песенка о цветах. Нужно раскрасить:
- the ducks — коричневым цветом (brown);
- the books — зелёным цветом (green);
- the pencil case — розовым цветом (pink);
- the sun — всеми цветами радуги (a rainbow sun).
Ответ на вопрос:
What colour is the sun today?
It’s a rainbow sun, I think. — Думаю, сегодня солнце радужное.
