Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Разложим левую часть на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \] поскольку \(-2+(-3)=-5\), а \((-2)\cdot(-3)=6\).

Тогда: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=0,\qquad 3^2-5\cdot3+6=0. \]