решение 2 задания

Ответ:
а) \(0{,}74\);
б) \(2{,}77\);
в) \(-\dfrac{75}{31}=-2\dfrac{13}{31}\).

а)

\[ \left(0{,}24-\frac{12}{15}\right)\cdot0{,}5+3{,}57:3{,}5 \]

Переведём дробь:

\[ \frac{12}{15}=\frac45=0{,}8. \]

Тогда:

\[ (0{,}24-0{,}8)\cdot0{,}5+3{,}57:3{,}5 \]

\[ =-0{,}56\cdot0{,}5+1{,}02 =-0{,}28+1{,}02 =\boxed{0{,}74}. \]

б)

\[ \left(\frac35+0{,}25-\frac18\right)\cdot3{,}2+\frac92:10 \]

Переведём обыкновенные дроби в десятичные:

\[ \frac35=0{,}6,\qquad \frac18=0{,}125,\qquad \frac92=4{,}5. \]

Подставим:

\[ (0{,}6+0{,}25-0{,}125)\cdot3{,}2+4{,}5:10 \]

\[ =0{,}725\cdot3{,}2+0{,}45 =2{,}32+0{,}45 =\boxed{2{,}77}. \]

в)

\[ \frac{\left(-6\frac{2}{15}-1\frac{1}{12}+\frac{13}{60}\right):0{,}5+11} {2{,}4\cdot1{,}3-1{,}88} \]

Сначала вычислим выражение в скобках. Общий знаменатель дробей — \(60\):

\[ \frac{2}{15}=\frac{8}{60},\qquad \frac{1}{12}=\frac{5}{60}. \]

\[ -6\frac{2}{15}-1\frac{1}{12}+\frac{13}{60} =-7+\frac{-8-5+13}{60}=-7. \]

Числитель:

\[ -7:0{,}5+11=-14+11=-3. \]

Знаменатель:

\[ 2{,}4\cdot1{,}3-1{,}88=3{,}12-1{,}88=1{,}24. \]

Поэтому:

\[ \frac{-3}{1{,}24} =-3:\frac{31}{25} =-3\cdot\frac{25}{31} =\boxed{-\frac{75}{31}} =\boxed{-2\frac{13}{31}}. \]

Принцип: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, после них — сложение и вычитание.