Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(1536\).

Решение

Диагонали ромба:

• пересекаются под прямым углом;
• делятся точкой пересечения пополам.

Половина известной диагонали:

\[ 48:2=24\text{ см}. \]

Сторона ромба \(40\) см — гипотенуза прямоугольного треугольника. Найдём половину второй диагонали по теореме Пифагора:

\[ \sqrt{40^2-24^2} =\sqrt{1600-576} =\sqrt{1024} =32\text{ см}. \]

Значит, вторая диагональ равна:

\[ 32\cdot2=64\text{ см}. \]

Площадь ромба через диагонали:

\[ S=\frac{d_1d_2}{2} =\frac{48\cdot64}{2} =1536\text{ см}^2. \]

Проверка: \(24^2+32^2=576+1024=1600=40^2\).

В поле ответа нужно ввести только число: 1536.