номер 1 2 фото это пример
Точный расчёт преобразований
Мне нужно чётко показать преобразования, поэтому я последовательно выполню вычисления шаг за шагом. Итак: я возьму \(7.8 \cdot 4/13\) и преобразую это в дробь, например \(78/10\), умноженную на \(4/13\). Я хочу убедиться, что всё правильно сходится. Моя цель — проверить, равно ли это 6, но мне нужно ещё раз перепроверить вычисления! Кажется, важно сохранять порядок.
Вычисление дробей и преобразования
Я выполняю некоторые вычисления с дробями и смешанными числами. Например, я преобразую смешанные числа в неправильные дроби, сокращаю их, а затем выполняю такие операции, как умножение и вычитание. По ходу дела я проверяю свои сокращения, чтобы убедиться в точности. Каждый шаг включает преобразование и упрощение, проверку результатов и внимательное отношение к деталям. В конечном счёте я стремлюсь чётко представить окончательные результаты, используя правильные математические процедуры. Это немного сложно, но я сосредоточен на том, чтобы всё сделать правильно!
№ 1. Ответы:
- \(196{,}7\)
- \(-1{,}859\)
- \(\dfrac{16}{21}\)
- \(3\dfrac{17}{18}\)
Принцип решения
Сначала выполняем умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание. Смешанные числа переводим в неправильные дроби, а деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
1)
\[ 7{,}8\cdot\frac4{13}-61{,}5:13\frac23+198{,}8 \]
\[ 7{,}8\cdot\frac4{13} =\frac{78}{10}\cdot\frac4{13} =\frac{12}{5}=2{,}4 \]
\[ 61{,}5:13\frac23 =\frac{123}{2}:\frac{41}{3} =\frac{123}{2}\cdot\frac3{41} =\frac92=4{,}5 \]
\[ 2{,}4-4{,}5+198{,}8=196{,}7 \]
2)
\[ 19{,}25\cdot\frac5{11}+5{,}76\cdot\frac5{12}-13{,}009 \]
\[ 19{,}25\cdot\frac5{11} =\frac{77}{4}\cdot\frac5{11} =\frac{35}{4}=8{,}75 \]
\[ 5{,}76\cdot\frac5{12} =(5{,}76:12)\cdot5 =0{,}48\cdot5=2{,}4 \]
\[ 8{,}75+2{,}4-13{,}009 =11{,}15-13{,}009=-1{,}859 \]
3)
\[ 4{,}625\cdot2\frac2{15}:2{,}96-2\frac47 \]
Переводим числа в дроби:
\[ 4{,}625=\frac{37}{8},\quad 2\frac2{15}=\frac{32}{15},\quad 2{,}96=\frac{74}{25},\quad 2\frac47=\frac{18}{7} \]
\[ \frac{37}{8}\cdot\frac{32}{15}:\frac{74}{25}-\frac{18}{7} = \frac{37}{8}\cdot\frac{32}{15}\cdot\frac{25}{74}-\frac{18}{7} \]
После сокращения:
\[ \frac{10}{3}-\frac{18}{7} =\frac{70}{21}-\frac{54}{21} =\frac{16}{21} \]
4)
\[ 30{,}25:4\frac57:1{,}05-2\frac16 \]
\[ 30{,}25=\frac{121}{4},\quad 4\frac57=\frac{33}{7},\quad 1{,}05=\frac{21}{20},\quad 2\frac16=\frac{13}{6} \]
\[ \frac{121}{4}:\frac{33}{7}:\frac{21}{20}-\frac{13}{6} = \frac{121}{4}\cdot\frac7{33}\cdot\frac{20}{21}-\frac{13}{6} \]
После сокращения:
\[ \frac{55}{9}-\frac{13}{6} =\frac{110}{18}-\frac{39}{18} =\frac{71}{18} =3\frac{17}{18} \]
Проверка третьего и четвёртого ответов по десятичным приближениям:
\[ \frac{16}{21}\approx0{,}762,\qquad 3\frac{17}{18}\approx3{,}944. \]
Обсуждение
7 сообщенийНужно решить как в школах платных
Оформим по-школьному, по действиям, как в тетради.
№ 1. Вычислите
1)
\[ 7{,}8\cdot\frac4{13}-61{,}5:13\frac23+198{,}8 \]
- Первое умножение:
\[ 7{,}8\cdot\frac4{13} =\frac{39}{5}\cdot\frac4{13} =\frac{12}{5}=2{,}4 \]
- Деление:
\[ 61{,}5:13\frac23 =\frac{123}{2}:\frac{41}{3} =\frac{123}{2}\cdot\frac3{41} =\frac92=4{,}5 \]
- Подставляем результаты:
\[ 2{,}4-4{,}5+198{,}8=196{,}7 \]
Ответ: \(196{,}7\).
2)
\[ 19{,}25\cdot\frac5{11}+5{,}76\cdot\frac5{12}-13{,}009 \]
- Первое умножение:
\[ 19{,}25\cdot\frac5{11} =\frac{77}{4}\cdot\frac5{11} =\frac{35}{4}=8{,}75 \]
- Второе умножение:
\[ 5{,}76\cdot\frac5{12} =\frac{144}{25}\cdot\frac5{12} =\frac{12}{5}=2{,}4 \]
- Подставляем результаты:
\[ 8{,}75+2{,}4-13{,}009 =11{,}15-13{,}009 =-1{,}859 \]
Ответ: \(-1{,}859\).
3)
\[ 4{,}625\cdot2\frac2{15}:2{,}96-2\frac47 \]
Переведём числа в обыкновенные дроби:
\[ 4{,}625=\frac{37}{8},\qquad 2\frac2{15}=\frac{32}{15}, \]
\[ 2{,}96=\frac{74}{25},\qquad 2\frac47=\frac{18}{7}. \]
Подставляем:
\[ \frac{37}{8}\cdot\frac{32}{15}:\frac{74}{25}-\frac{18}{7} \]
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \frac{37}{8}\cdot\frac{32}{15}\cdot\frac{25}{74}-\frac{18}{7} =\frac{10}{3}-\frac{18}{7} \]
Приводим к общему знаменателю \(21\):
\[ \frac{10}{3}-\frac{18}{7} =\frac{70}{21}-\frac{54}{21} =\frac{16}{21} \]
Ответ: \(\dfrac{16}{21}\).
4)
\[ 30{,}25:4\frac57:1{,}05-2\frac16 \]
Переведём числа в обыкновенные дроби:
\[ 30{,}25=\frac{121}{4},\qquad 4\frac57=\frac{33}{7}, \]
\[ 1{,}05=\frac{21}{20},\qquad 2\frac16=\frac{13}{6}. \]
Подставляем:
\[ \frac{121}{4}:\frac{33}{7}:\frac{21}{20}-\frac{13}{6} \]
Деление заменяем умножением:
\[ \frac{121}{4}\cdot\frac7{33}\cdot\frac{20}{21}-\frac{13}{6} =\frac{55}{9}-\frac{13}{6} \]
Общий знаменатель — \(18\):
\[ \frac{55}{9}-\frac{13}{6} =\frac{110}{18}-\frac{39}{18} =\frac{71}{18} =3\frac{17}{18} \]
Ответ: \(3\dfrac{17}{18}\).
20/6 -2 24/7=20/6-18/7 дальше напиши это 3 пример.
3)
\[ \frac{20}{6}-2\frac47 =\frac{20}{6}-\frac{18}{7} =\frac{140}{42}-\frac{108}{42} =\frac{32}{42} =\frac{16}{21} \]
Ответ: \(\dfrac{16}{21}\).
2 приммкр нужно действие плюс и минус писать а в 4 примере нужно минус писать
Да, оформляем отдельными действиями.
2-й пример
\[ 19{,}25\cdot\frac5{11}=8{,}75 \]
\[ 5{,}76\cdot\frac5{12}=2{,}4 \]
Действие с плюсом:
\[ 8{,}75+2{,}4=11{,}15 \]
- Действие с минусом:
\[ 11{,}15-13{,}009=-1{,}859 \]
Ответ: \(-1{,}859\).
4-й пример — действие с минусом
\[ \frac{55}{9}-2\frac16 =\frac{55}{9}-\frac{13}{6} =\frac{110}{18}-\frac{39}{18} =\frac{71}{18} =3\frac{17}{18} \]
Ответ: \(3\frac{17}{18}\).
Ех3
