Реши задание на изображении
Вычисление выражения с изображения
Мне нужно рассмотреть изображение и мысленно повернуть его на 90 градусов против часовой стрелки. Вероятно, на нём записано выражение «24 · (1/3)^2 + 5 2/3». Я решу его по шагам: сначала (1/3)^2 равно 1/9, затем умножение 24 на 1/9 даёт 24/9 или 8/3 (что равно 2 2/3). Прибавление этого к 5 2/3 даёт 25/3, то есть 8 1/3. Здесь важен порядок выполнения действий.
[[NEXT]] Покажи похожий пример для самостоятельного решения.
Ответ: \(\displaystyle 8\frac13\).
Вычислим выражение:
\[ 24\cdot\left(\frac13\right)^2+5\frac23 \]
- Сначала возводим дробь в квадрат:
\[ \left(\frac13\right)^2=\frac{1^2}{3^2}=\frac19 \]
- Выполняем умножение:
\[ 24\cdot\frac19=\frac{24}{9}=\frac83 \]
- Преобразуем смешанное число:
\[ 5\frac23=\frac{5\cdot3+2}{3}=\frac{17}{3} \]
- Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:
\[ \frac83+\frac{17}{3}=\frac{25}{3}=8\frac13 \]
\[ \boxed{8\frac13} \]
