Реши задание на изображении
Краткий ответ
3. Для \(y=3;\ 1;\ -5;\ \frac12;\ -1{,}6;\ 100\) соответственно:
\[ \boxed{\frac12;\ 0;\ -\frac32;\ -\frac18;\ -\frac{13}{20};\ \frac{99}{4}} \]
4.
а) \(\boxed{-10}\);
б) \(\boxed{\frac52}\).
Ключевые шаги
Чтобы найти значение дроби, нужно подставить указанное число вместо переменной.
3. Дробь \(\dfrac{y-1}{4}\):
\[ \begin{aligned} y=3 &: \quad \frac{3-1}{4}=\frac24=\frac12;\\ y=1 &: \quad \frac{1-1}{4}=0;\\ y=-5 &: \quad \frac{-5-1}{4}=\frac{-6}{4}=-\frac32;\\ y=\frac12 &: \quad \frac{\frac12-1}{4}=\frac{-\frac12}{4}=-\frac18;\\ y=-1{,}6 &: \quad \frac{-1{,}6-1}{4}=\frac{-2{,}6}{4}=-0{,}65=-\frac{13}{20};\\ y=100 &: \quad \frac{100-1}{4}=\frac{99}{4}. \end{aligned} \]
4а.
\[ \frac{a-8}{2a+5} =\frac{-2-8}{2\cdot(-2)+5} =\frac{-10}{1} =-10. \]
4б.
\[ \frac{b^2+6}{2b} =\frac{3^2+6}{2\cdot3} =\frac{9+6}{6} =\frac{15}{6} =\frac52. \]
Проверка: знаменатели после подстановки равны \(4\), \(1\) и \(6\), то есть не равны нулю. Все дроби определены.
Обсуждение
2 сообщения3. Найдите значение дроби \(\dfrac{y-1}{4}\)
Подставим данные значения \(y\):
\[ \begin{aligned} y=3 &: \quad \frac{3-1}{4}=\frac12;\\ y=1 &: \quad \frac{1-1}{4}=0;\\ y=-5 &: \quad \frac{-5-1}{4}=-\frac32;\\ y=\frac12 &: \quad \frac{\frac12-1}{4}=-\frac18;\\ y=-1{,}6 &: \quad \frac{-1{,}6-1}{4}=-0{,}65;\\ y=100 &: \quad \frac{100-1}{4}=\frac{99}{4}=24{,}75. \end{aligned} \]
Ответ: \(\boxed{\frac12;\ 0;\ -\frac32;\ -\frac18;\ -0{,}65;\ 24{,}75}\).
4. Найдите значение дроби
а) При \(a=-2\):
\[ \frac{a-8}{2a+5} =\frac{-2-8}{2\cdot(-2)+5} =\frac{-10}{1} =\boxed{-10}. \]
б) При \(b=3\):
\[ \frac{b^2+6}{2b} =\frac{3^2+6}{2\cdot3} =\frac{15}{6} =\boxed{\frac52}. \]
