Реши задание на изображении
Вычисление математических ответов
Мне нужно составить краткий список ответов. Сначала, для первой части, я думаю, что нужно вычислить такие числа, как 5 11/15 и 7 13/15, что даёт 2 2/15. Ещё раз проверяю, действительно ли получается 2: да, получается. Для второго дня у меня 4 18/25 минус 1 13/25, что даёт 3 1/5. Прибавляя это к первой части, я получаю 7 23/25. Тогда третья часть становится равна 5 2/25. Я обязательно проверю все эти результаты.
Повторная проверка уравнения
Я решаю уравнение и нахожу x. Оно начинается так: x - 1 3/21 = 7 2/21, откуда x = 8 5/21. Затем я изолирую слагаемые и проверяю константы. Я понимаю, что ранее ошибочно вычислил x как 8; на самом деле это 8 5/21. Я подтвердил, что 7 2/21 - 2 10/21 равно 4 13/21, что совпадает с моими результатами. В итоге я удовлетворён тем, что x равен 8 5/21.
Расчёт времени на домашнюю работу и фильм
Я планировал 4 часа, но на домашнюю работу у меня фактически ушло 3 13/20 часа, а на фильм — 1 14/20 часа, что на 1 19/20 часа меньше, чем на домашнюю работу. Поэтому, складывая время на домашнюю работу и фильм, я получаю в общей сложности 5 3/5 часа. Если теперь я хочу перевести это в минуты, 3/5 часа — это 36 минут, поэтому можно сказать, что 5 3/5 часа равны 5 часам 36 минутам.
Проверка оформления смешанных чисел
Я хочу убедиться, что оформление смешанных чисел выглядит хорошо. Использование \(4\frac{18}{25}\) подходит для markdown, но нужно быть внимательным с пробелами. Если оформить неправильно, это может выглядеть как умножение. Для задания 2 следует уточнить: «Сколько тонн зерна доставили в третий день, если всего доставили 13 тонн?» Возможно, лучше всего будет указать это как «5 2/25 тонны». Я постараюсь дать ясное и краткое объяснение.
Краткий ответ
а) \(\frac{2}{13}\);
б) \(2\frac{2}{15}\).В третий день привезли \(5\frac{2}{25}\) т зерна.
а) \(y=1\frac{1}{9}\);
б) \(x=8\frac{5}{21}\).Всего ученица потратила \(5\frac{3}{5}\) ч, то есть 5 ч 36 мин.
Решение
1. Найдём значения выражений
а) Знаменатели одинаковые, поэтому работаем с числителями:
\[ \frac{6}{13}+\frac{4}{13}-\frac{8}{13} =\frac{6+4-8}{13} =\frac{2}{13}. \]
б) Сначала выполняем действие в скобках:
\[ 2\frac{7}{15}+3\frac{4}{15} =5\frac{11}{15}. \]
Теперь вычитаем:
\[ 7\frac{13}{15}-5\frac{11}{15} =2\frac{2}{15}. \]
2. Задача про зерно
В первый день привезли:
\[ 4\frac{18}{25}\text{ т}. \]
Во второй день привезли на \(1\frac{13}{25}\) т меньше:
\[ 4\frac{18}{25}-1\frac{13}{25} =3\frac{5}{25}\text{ т}. \]
За первые два дня:
\[ 4\frac{18}{25}+3\frac{5}{25} =7\frac{23}{25}\text{ т}. \]
В третий день привезли:
\[ 13-7\frac{23}{25} =12\frac{25}{25}-7\frac{23}{25} =5\frac{2}{25}\text{ т}. \]
Проверка:
\[ 4\frac{18}{25}+3\frac{5}{25}+5\frac{2}{25} =12\frac{25}{25}=13\text{ т}. \]
3. Решим уравнения
а)
\[ 3\frac{8}{9}-y=2\frac{7}{9}. \]
Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитаем разность:
\[ y=3\frac{8}{9}-2\frac{7}{9} =1\frac{1}{9}. \]
Проверка:
\[ 3\frac{8}{9}-1\frac{1}{9}=2\frac{7}{9}. \]
б)
\[ \left(x-3\frac{13}{21}\right)+2\frac{10}{21} =7\frac{2}{21}. \]
Вычтем \(2\frac{10}{21}\) из обеих частей:
\[ x-3\frac{13}{21} =7\frac{2}{21}-2\frac{10}{21}. \]
Занимаем одну целую:
\[ 7\frac{2}{21}=6\frac{23}{21}, \]
поэтому
\[ x-3\frac{13}{21} =6\frac{23}{21}-2\frac{10}{21} =4\frac{13}{21}. \]
Прибавляем \(3\frac{13}{21}\):
\[ x=4\frac{13}{21}+3\frac{13}{21} =7\frac{26}{21} =8\frac{5}{21}. \]
4. Задача о времени
На домашние задания ученица потратила:
\[ 2\frac{7}{20}+1\frac{6}{20} =3\frac{13}{20}\text{ ч}. \]
На кинофильм она потратила на \(1\frac{14}{20}\) ч меньше:
\[ 3\frac{13}{20}-1\frac{14}{20}. \]
Занимаем одну целую:
\[ 3\frac{13}{20}=2\frac{33}{20}, \]
тогда
\[ 2\frac{33}{20}-1\frac{14}{20} =1\frac{19}{20}\text{ ч}. \]
Всего:
\[ 3\frac{13}{20}+1\frac{19}{20} =4\frac{32}{20} =5\frac{12}{20} =5\frac{3}{5}\text{ ч}. \]
Так как \(\frac35\) часа — это
\[ 60\cdot\frac35=36\text{ мин}, \]
получаем 5 ч 36 мин.
