Реши задание на изображении
Краткий ответ
а) \(\frac{2}{13}\);
б) \(2\frac{2}{15}\).В третий день привезли \(5\frac{2}{25}\) т зерна.
а) \(y=1\frac{1}{9}\);
б) \(x=8\frac{5}{21}\).Всего ученица потратила \(5\frac{3}{5}\) ч, или 5 ч 36 мин.
Решение
1. Найдём значения выражений
При одинаковых знаменателях складываем или вычитаем только числители.
а)
\[ \frac{6}{13}+\frac{4}{13}-\frac{8}{13} =\frac{6+4-8}{13} =\frac{2}{13}. \]
б) Сначала выполняем действие в скобках:
\[ 2\frac{7}{15}+3\frac{4}{15} =5\frac{11}{15}. \]
Теперь вычитаем:
\[ 7\frac{13}{15}-5\frac{11}{15} =2\frac{2}{15}. \]
2. Задача про зерно
Во второй день привезли:
\[ 4\frac{18}{25}-1\frac{13}{25} =3\frac{5}{25}\text{ т}. \]
За первые два дня:
\[ 4\frac{18}{25}+3\frac{5}{25} =7\frac{23}{25}\text{ т}. \]
В третий день:
\[ 13-7\frac{23}{25} =12\frac{25}{25}-7\frac{23}{25} =5\frac{2}{25}\text{ т}. \]
Проверка:
\[ 4\frac{18}{25}+3\frac{5}{25}+5\frac{2}{25} =12+\frac{25}{25}=13\text{ т}. \]
3. Решим уравнения
а)
\[ 3\frac{8}{9}-y=2\frac{7}{9}. \]
Неизвестное вычитаемое равно уменьшаемому минус разность:
\[ y=3\frac{8}{9}-2\frac{7}{9} =1\frac{1}{9}. \]
Проверка:
\[ 3\frac{8}{9}-1\frac{1}{9}=2\frac{7}{9}. \]
б)
\[ \left(x-3\frac{13}{21}\right)+2\frac{10}{21} =7\frac{2}{21}. \]
Переносим \(2\frac{10}{21}\) вычитанием:
\[ x-3\frac{13}{21} =7\frac{2}{21}-2\frac{10}{21}. \]
Занимаем одну единицу:
\[ 7\frac{2}{21}=6\frac{23}{21}. \]
Тогда:
\[ x-3\frac{13}{21}=4\frac{13}{21}. \]
\[ x=4\frac{13}{21}+3\frac{13}{21} =7\frac{26}{21} =8\frac{5}{21}. \]
4. Задача о времени
На домашние задания ученица действительно потратила:
\[ 2\frac{7}{20}+1\frac{6}{20} =3\frac{13}{20}\text{ ч}. \]
На кинофильм она потратила:
\[ 3\frac{13}{20}-1\frac{14}{20} =2\frac{33}{20}-1\frac{14}{20} =1\frac{19}{20}\text{ ч}. \]
Всего:
\[ 3\frac{13}{20}+1\frac{19}{20} =4\frac{32}{20} =5\frac{12}{20} =5\frac{3}{5}\text{ ч}. \]
Так как
\[ \frac{3}{5}\cdot60=36\text{ мин}, \]
получаем 5 ч 36 мин.
Обсуждение
3 сообщенияС решением
1. Найдите значение выражения
а)
\[ \frac{6}{13}+\frac{4}{13}-\frac{8}{13} =\frac{6+4-8}{13} =\frac{2}{13}. \]
Ответ: \(\frac{2}{13}\).
б)
\[ 7\frac{13}{15}-\left(2\frac{7}{15}+3\frac{4}{15}\right) \]
Сначала выполним действие в скобках:
\[ 2\frac{7}{15}+3\frac{4}{15}=5\frac{11}{15}. \]
Теперь вычтем:
\[ 7\frac{13}{15}-5\frac{11}{15}=2\frac{2}{15}. \]
Ответ: \(2\frac{2}{15}\).
2. Задача про зерно
Во второй день привезли:
\[ 4\frac{18}{25}-1\frac{13}{25} =3\frac{5}{25}\text{ т}. \]
За первые два дня привезли:
\[ 4\frac{18}{25}+3\frac{5}{25} =7\frac{23}{25}\text{ т}. \]
В третий день привезли:
\[ 13-7\frac{23}{25} =12\frac{25}{25}-7\frac{23}{25} =5\frac{2}{25}\text{ т}. \]
Ответ: \(5\frac{2}{25}\) т зерна.
3. Решите уравнения
а)
\[ 3\frac{8}{9}-y=2\frac{7}{9}. \]
Неизвестное вычитаемое равно разности уменьшаемого и разности:
\[ y=3\frac{8}{9}-2\frac{7}{9} =1\frac{1}{9}. \]
Проверка:
\[ 3\frac{8}{9}-1\frac{1}{9}=2\frac{7}{9}. \]
Ответ: \(y=1\frac{1}{9}\).
б)
\[ \left(x-3\frac{13}{21}\right)+2\frac{10}{21}=7\frac{2}{21}. \]
\[ x-3\frac{13}{21} =7\frac{2}{21}-2\frac{10}{21}. \]
Займём одну целую часть:
\[ 7\frac{2}{21}=6\frac{23}{21}. \]
Тогда:
\[ x-3\frac{13}{21} =6\frac{23}{21}-2\frac{10}{21} =4\frac{13}{21}. \]
\[ x=4\frac{13}{21}+3\frac{13}{21} =7\frac{26}{21} =8\frac{5}{21}. \]
Ответ: \(x=8\frac{5}{21}\).
4. Задача о времени
Ученица рассчитывала потратить на домашние задания \(2\frac{7}{20}\) ч, но потратила на \(1\frac{6}{20}\) ч больше.
На приготовление домашних заданий она потратила:
\[ 2\frac{7}{20}+1\frac{6}{20} =3\frac{13}{20}\text{ ч}. \]
На просмотр кинофильма она потратила на \(1\frac{14}{20}\) ч меньше:
\[ 3\frac{13}{20}-1\frac{14}{20} =2\frac{33}{20}-1\frac{14}{20} =1\frac{19}{20}\text{ ч}. \]
Всего ученица потратила:
\[ 3\frac{13}{20}+1\frac{19}{20} =4\frac{32}{20} =5\frac{12}{20} =5\frac{3}{5}\text{ ч}. \]
Переведём дробную часть часа в минуты:
\[ \frac35\cdot 60=36\text{ мин}. \]
Ответ: \(5\frac35\) ч, или 5 ч 36 мин.
