Реши задание на изображении

Краткий ответ

№ 70:
а) \(x=7\); б) \(x=3\); в) \(x=1\); г) \(x=-20\).

№ 71:
а) \(8x^3(x-2y)\);
б) \(5y^2(3xy^3+2)\);
в) \(2(2a-5y)(2a+5y)\);
г) \(2(3b-7a)(3b+7a)\);
д) \((x-5)(x^2+5x+25)\);
е) \((y+2)(y^2-2y+4)\).

№ 70. Решение уравнений

а)

\[ 3(5x-4)-8x=4x+9 \]

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[ 15x-12-8x=4x+9 \] \[ 7x-12=4x+9 \] \[ 3x=21 \] \[ \boxed{x=7} \]

б)

\[ 19x-8(x-3)=66-3x \]

Учтём, что \(-8(x-3)=-8x+24\):

\[ 19x-8x+24=66-3x \] \[ 11x+24=66-3x \] \[ 14x=42 \] \[ \boxed{x=3} \]

в)

\[ 0{,}2(0{,}7x-5)+0{,}02=1{,}4(x-1{,}6) \]

\[ 0{,}14x-1+0{,}02=1{,}4x-2{,}24 \] \[ 0{,}14x-0{,}98=1{,}4x-2{,}24 \] \[ 2{,}24-0{,}98=1{,}4x-0{,}14x \] \[ 1{,}26=1{,}26x \] \[ \boxed{x=1} \]

г)

\[ 2{,}7(0{,}1x+3{,}2)+0{,}6(1{,}3-x)=16{,}02 \]

\[ 0{,}27x+8{,}64+0{,}78-0{,}6x=16{,}02 \] \[ -0{,}33x+9{,}42=16{,}02 \] \[ -0{,}33x=6{,}6 \] \[ \boxed{x=-20} \]

Проверка

• а) при \(x=7\): левая и правая части равны \(37\);
• б) при \(x=3\): обе части равны \(57\);
• в) при \(x=1\): обе части равны \(-0{,}84\);
• г) при \(x=-20\): \[ 2{,}7\cdot1{,}2+0{,}6\cdot21{,}3=3{,}24+12{,}78=16{,}02. \]

№ 71. Разложение на множители

Сначала ищем общий множитель, а затем применяем формулы сокращённого умножения.

а)

\[ 8x^4-16x^3y=8x^3(x-2y) \]

б)

\[ 15xy^5+10y^2=5y^2(3xy^3+2) \]

в)

\[ 8a^2-50y^2=2(4a^2-25y^2) \]

В скобках разность квадратов:

\[ \boxed{2(2a-5y)(2a+5y)} \]

г)

\[ 18b^2-98a^2=2(9b^2-49a^2) \]

\[ \boxed{2(3b-7a)(3b+7a)} \]

д)

Используем разность кубов:

\[ u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2) \]

\[ x^3-125=x^3-5^3 \]

\[ \boxed{(x-5)(x^2+5x+25)} \]

е)

Используем сумму кубов:

\[ u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2) \]

\[ y^3+8=y^3+2^3 \]

\[ \boxed{(y+2)(y^2-2y+4)} \]

Пункты 71 ж) и з) обрезаны: видны только начала выражений «\(ab\ldots\)» и «\(6m\ldots\)». Пришлёте правый край изображения с их полным условием?