От пристани по реке отправился плот. Через 5/8 ч вслед за ним вышла лодка и через 5/8 ч обогнала плот на 6,5 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2,4км/ч.

Пусть скорость плота равна V плота км/ч, а скорость лодки равна V лодки км/ч.

С учетом скорости течения реки в 2,4 км/ч, скорость плота относительно воды будет равна V плота - 2,4 км/ч.

По условию через 5/8 часа (или 0.625 часа) после отправления плота, лодка обогнала плот на 6,5 км. За это время плот прошел (V плота - 2,4) * 0,625 км, а лодка прошла V лодки * 0,625 км.

Учитывая данную информацию, можно составить уравнение: (V лодки - (V плота - 2,4)) * 0,625 = 6,5.

Упрощая, получаем: V лодки * 0,625 - V плота * 0,625 + 1,5 = 6,5.

Также известно, что через 5/8 часа лодка начала движение. Следовательно, плот уже прошел (V плота - 2,4) * 0,625 км за это время.

Уравнение, описывающее эту ситуацию: (V лодки * 0,625 - (V плота - 2,4) * 0,625) = (V плота - 2,4) * 0,625.

Решая систему уравнений, можно найти значения V лодки и V плота.