найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3мм, 4мм, и 5мм

Стороны четырёхугольника: \(23\) мм, \(20\) мм, \(19\) мм и \(18\) мм.

Пусть самая большая сторона равна \(x\) мм. Тогда остальные стороны:

\[ x-3,\qquad x-4,\qquad x-5. \]

Периметр равен \(8\) см, то есть \(80\) мм. Составим уравнение:

\[ x+(x-3)+(x-4)+(x-5)=80. \]

\[ 4x-12=80, \]

\[ 4x=92, \]

\[ x=23. \]

Значит, стороны равны:

\[ 23\text{ мм},\quad 23-3=20\text{ мм},\quad 23-4=19\text{ мм},\quad 23-5=18\text{ мм}. \]

Проверка:

\[ 23+20+19+18=80\text{ мм}=8\text{ см}. \]