Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Единичный отрезок нужно разделить на 12 равных частей.
   На луче точки идут так:
   \[ 0<B\left(\frac13\right)<A\left(\frac34\right)<C\left(\frac56\right)<1. \]

2. Сравнение:

   1. \(\frac{5}{21}>\frac{3}{14}\);
   2. \(\frac{5}{16}<\frac{3}{8}\);
   3. \(\frac{5}{10}<\frac23\).

3. Вычисления:

   1. \(\frac56+\frac35=1\frac{13}{30}\);
   2. \(\frac{11}{12}-\frac14=\frac23\);
   3. \(\frac{13}{15}-\frac{2}{10}+\frac35=1\frac4{15}\).

1. Точки на координатном луче

Знаменатели дробей: \(4,\ 3,\ 6\). Наименьшее общее кратное:

\[ \operatorname{НОК}(4,3,6)=12. \]

Поэтому единичный отрезок от \(0\) до \(1\) делим на \(12\) равных частей.

\[ \frac13=\frac4{12},\qquad \frac34=\frac9{12},\qquad \frac56=\frac{10}{12}. \]

Значит:

• \(B\) ставим на 4-й части;
• \(A\) — на 9-й части;
• \(C\) — на 10-й части.

2. Сравнение дробей

1. Приведём к знаменателю \(42\):

\[ \frac5{21}=\frac{10}{42},\qquad \frac3{14}=\frac9{42}. \]

\[ \frac{10}{42}>\frac9{42}, \] значит,

\[ \frac5{21}>\frac3{14}. \]

2. Приведём \(\frac38\) к знаменателю \(16\):

\[ \frac38=\frac6{16}. \]

\[ \frac5{16}<\frac6{16}, \] значит,

\[ \frac5{16}<\frac38. \]

3. Сократим первую дробь:

\[ \frac5{10}=\frac12. \]

Приведём к знаменателю \(6\):

\[ \frac12=\frac36,\qquad \frac23=\frac46. \]

\[ \frac36<\frac46, \] значит,

\[ \frac5{10}<\frac23. \]

3. Вычисления

1. Общий знаменатель для \(6\) и \(5\) — \(30\):

\[ \frac56+\frac35= \frac{25}{30}+\frac{18}{30}= \frac{43}{30}=1\frac{13}{30}. \]

\[ \frac{11}{12}-\frac14= \frac{11}{12}-\frac3{12}= \frac8{12}=\frac23. \]

3. Сначала можно сократить дробь:

\[ \frac{2}{10}=\frac15. \]

Теперь приведём все дроби к знаменателю \(15\):

\[ \frac{13}{15}-\frac15+\frac35= \frac{13}{15}-\frac3{15}+\frac9{15}= \frac{19}{15}=1\frac4{15}. \]

Проверка: во всех примерах дроби приведены к одному знаменателю, поэтому складывать, вычитать и сравнивать их можно по числителям.

Задание № 4 на фото обрезано: виден только заголовок. Можешь прислать нижнюю часть изображения?