Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(-1\)
2. \(0{,}4\)
3. \(\dfrac14\)
4. \(-5\)

1

\[ \frac{a^2+4a}{a^2+8a+16} = \frac{a(a+4)}{(a+4)^2} = \frac{a}{a+4}. \]

Подставим \(a=-2\):

\[ \frac{-2}{-2+4}=\frac{-2}{2}=-1. \]

Ответ: \(-1\).

2

\[ \frac{2c-4}{cd-2d} = \frac{2(c-2)}{d(c-2)} = \frac{2}{d}. \]

Подставим \(d=5\):

\[ \frac25=0{,}4. \]

Значение \(c=0{,}5\) допустимо, так как \(c\ne2\).

Ответ: \(0{,}4\).

3

\[ \frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2} = \frac{(x-2)(x+2)}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}. \]

Сократим \(x+2\) и \(2x\):

\[ \frac{x-2}{2x}. \]

Подставим \(x=4\):

\[ \frac{4-2}{2\cdot4}=\frac28=\frac14. \]

Ответ: \(\dfrac14\).

4

Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{10x}{2x-3}-5x = \frac{10x-5x(2x-3)}{2x-3}. \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{10x-10x^2+15x}{2x-3} = \frac{-10x^2+25x}{2x-3}. \]

Подставим \(x=0{,}5\):

\[ \frac{-10\cdot(0{,}5)^2+25\cdot0{,}5}{2\cdot0{,}5-3} = \frac{-2{,}5+12{,}5}{-2} = \frac{10}{-2}=-5. \]

Ответ: \(-5\).