От пристани по реке отправился плот. Через 5/8 ч вслед за ним вышла лодка и через 5/8 ч обогнала плот на 6,5 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2,4км/ч.

Пусть собственная скорость плота равна V км/ч.

Время, через которое плот был обогнан лодкой, равно 5/8 часа. За это время плот прошел расстояние: V*(5/8) км.

Скорость лодки относительно плота составляет V + 2.4 км/ч (собственная скорость лодки плюс скорость течения реки). Лодка обогнала плот на 6.5 км, что равно расстоянию, которое прошла лодка относительно плота: (V + 2.4)*(5/8) = 6.5

Раскроем скобки: 5V/8 + 5(2.4)/8 = 6.5 5V/8 + 12/8 = 6.5

Сократим дроби: 5V + 12 = 6.5*8 5V + 12 = 52 5V = 52 - 12 5V = 40 V = 40/5 V = 8

Ответ: собственная скорость лодки равна 8 км/ч.