Вычисление выражений и проверки
Я рассматриваю вычисление приоритетов, и, похоже, деление выполняется после скобок, но теоретически действует порядок слева направо. Думаю, что начать с 9999 : 9 + может быть правильно. Я сосредоточусь на вычислении элементов в выражении 9999: 9 + ( 506 − 127 · 2 ) · 10 − 13. Я хочу проверить свои вычисления, убедившись, что обе операции внутри скобок выполнены правильно. Важно чётко объяснить эти шаги, не перегружая деталями. Я также мог бы ввести простой принцип умножения: при умножении на десять добавляется ноль.
Ответ:
\[
9999:9+(506-127\cdot2)\cdot10-13=3618.
\]
Порядок действий:
- \(127\cdot2\) — умножение в скобках.
- \(506-254\) — вычитание в скобках.
- \(9999:9\) — деление.
- \(252\cdot10\) — умножение.
- \(1111+2520\) — сложение.
- \(3631-13\) — вычитание.
Решаем по шагам:
\[ 127\cdot2=254 \]
\[ 506-254=252 \]
\[ 9999:9=1111 \]
\[ 252\cdot10=2520 \]
\[ 1111+2520=3631 \]
\[ 3631-13=3618 \]
Значит,
\[ \boxed{3618} \]
Как запомнить: сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок умножение и деление идут раньше сложения и вычитания. Затем выполняем умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание.
Проверка: \(1111\cdot9=9999\), значит деление выполнено верно.