3

Краткий ответ: \[ -6\frac{3}{7}\cdot\frac{14}{25} =-\frac{18}{5} =-3\frac{3}{5}. \]

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ -6\frac{3}{7}=-\frac{6\cdot7+3}{7}=-\frac{45}{7}. \]

2. Умножаем дроби и сокращаем: \[ -\frac{45}{7}\cdot\frac{14}{25} =-\frac{45\cdot14}{7\cdot25} =-\frac{45\cdot2}{25} =-\frac{90}{25} =-\frac{18}{5}. \]

3. Переводим в смешанное число: \[ -\frac{18}{5}=-3\frac{3}{5}. \]

Проверка: отрицательное число умножается на положительное, поэтому результат отрицательный; \(-3{,}6\) соответствует \(-3\frac35\).