Решить уровнение

Решим уравнение:

\[ (x+3)(x-1)-(3x+1)(x-7)=x(x+18) \]

Раскроем скобки:

\[ x^2+2x-3-\left(3x^2-20x-7\right)=x^2+18x \]

\[ -2x^2+22x+4=x^2+18x \]

Перенесём всё в левую часть:

\[ 3x^2-4x-4=0 \]

Найдём корни:

\[ D=(-4)^2-4\cdot3\cdot(-4)=16+48=64 \]

\[ x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{64}}{6} =\frac{4\pm8}{6} \]

\[ x_1=2,\qquad x_2=-\frac23 \]

Ответ:

\[ \boxed{x=2;\quad x=-\frac23} \]