Номер 10

Краткий ответ:

а) \((-6)^5=(-6)\cdot(-6)\cdot(-6)\cdot(-6)\cdot(-6)\);

б) \((-a)^5=(-a)\cdot(-a)\cdot(-a)\cdot(-a)\cdot(-a)\);

в) \((-0{,}1)^4=(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\);

г) \((-0{,}1)^5=(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\);

д) \(12^4=12\cdot12\cdot12\cdot12\);

е) \(10^5=10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\);

ж) \((-4b)^2=(-4b)\cdot(-4b)\);

з) \((-1{,}4)^2=(-1{,}4)\cdot(-1{,}4)\).

Как выполнять:

Степень показывает, сколько раз нужно перемножить основание:

\[ a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot \ldots \cdot a}_{n\text{ раз}}. \]

Например:

\[ (-0{,}1)^4 \]

означает четыре одинаковых множителя \((-0{,}1)\). Скобки сохраняются, потому что знак «минус» относится ко всему основанию.

Проверка: в каждом выражении количество множителей совпадает с показателем степени: например, в \((-4b)^2\) — два множителя, а в \(10^5\) — пять.