Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) \(-10\); б) \(\frac{5}{6}\); в) \(-34\); г) \(-\frac{5}{3}\).

Решение

а) При \(x=-\frac12\):

\[ \frac{2-3x^2}{x^3} = \frac{2-3\left(-\frac12\right)^2}{\left(-\frac12\right)^3} = \frac{2-\frac34}{-\frac18} = \frac{\frac54}{-\frac18} =-10. \]

б) При \(m=\frac23\):

\[ \frac{1-m^2}{3m^2-m} = \frac{1-\left(\frac23\right)^2}{3\left(\frac23\right)^2-\frac23} = \frac{1-\frac49}{\frac43-\frac23} = \frac{\frac59}{\frac23} = \frac56. \]

в) При \(x=1{,}4,\ y=-1{,}6\):

\[ \frac{10x^2-5y^2}{x+y} = \frac{10\cdot1{,}4^2-5\cdot(-1{,}6)^2}{1{,}4-1{,}6} \]

\[ = \frac{10\cdot1{,}96-5\cdot2{,}56}{-0{,}2} = \frac{19{,}6-12{,}8}{-0{,}2} = \frac{6{,}8}{-0{,}2} =-34. \]

г) При \(a=1{,}5,\ b=10,\ c=-2\):

\[ \frac{abc}{a(b-c)} = \frac{1{,}5\cdot10\cdot(-2)} {1{,}5\bigl(10-(-2)\bigr)} = \frac{-30}{18} =-\frac53. \]

Во всех пунктах знаменатель не равен нулю, поэтому выражения определены. Главное правило: сначала подставить значения, затем вычислить степени и отдельно числитель со знаменателем.