Реши задание на изображении

На изображении видны задания 1.62–1.65; в 1.65 — пункты а–в.

1.62

а) \(13^3\);

б) \((0{,}3)^8\);

в) \((2a)^n\);

г) \((a+c)^2\);

д) \(x^1\) (или просто \(x\)).

Принцип: в степень возводится всё выражение, названное основанием. Поэтому в пункте в) нужны скобки: \((2a)^n\).

1.63

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad 9&=3^2, &&\text{показатель степени }2;\\ \text{б)}\quad 27&=3^3, &&\text{показатель степени }3;\\ \text{в)}\quad 81&=3^4, &&\text{показатель степени }4;\\ \text{г)}\quad 243&=3^5, &&\text{показатель степени }5. \end{aligned} \]

1.64

а) \[ 2^5=32; \]

б) \[ (-10)^4=10000; \]

в) \[ (-3)^3=-27; \]

г) \[ \left(\frac23\right)^3=\frac{8}{27}; \]

д) \[ \left(3\frac13\right)^2 =\left(\frac{10}{3}\right)^2 =\frac{100}{9}=11\frac19; \]

е) \[ \left(-\frac13\right)^4=\frac1{81}; \]

ж) \[ (0{,}6)^3=0{,}216; \]

з) \[ (-0{,}11)^2=0{,}0121; \]

и) \[ (-0{,}1)^7=-0{,}0000001. \]

Проверка знаков: при чётном показателе отрицательное основание даёт положительный результат, а при нечётном — отрицательный.

1.65

а) \[ 5^2>-5^2; \]

б) \[ 5^2=(-5)^2; \]

в) \[ -5^2<(-5)^2. \]

Почему: в выражении \(-5^2\) сначала вычисляется степень, а затем ставится знак минус: \[ -5^2=-(5^2). \] А в выражении \((-5)^2\) отрицательное число целиком является основанием степени.