Лодочник проплыл 3 км по течению реки и 3 км против течения за то же время, за которое плот мог бы проплыть 4 км по течению. Собственная скорость лодки равна 6 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой скорости. Пусть v - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению будет равна 6 + v км/ч, а против течения - 6 - v км/ч.

Условие задачи говорит, что лодочник проплывает 3 км по течению и 3 км против течения за то же время, за которое плот мог бы проплыть 4 км по течению.

Составим уравнение, равенство времени: 3 / (6 + v) = 4 / (6 - v)

Домножим обе части уравнения на (6 + v) * (6 - v), чтобы избавиться от знаменателей: 3 * (6 - v) = 4 * (6 + v)

Раскроем скобки, соберем все слагаемые: 18 - 3v = 24 + 4v

Перенесем все слагаемые с v на одну сторону, а свободные числа на другую: 4v + 3v = 24 - 18 7v = 6

Разделим обе части уравнения на 7: v = 6 / 7

Таким образом, скорость течения реки равна 6/7 км/ч.