10 задание

Вы хотите прислать условие задания № 10? Отправьте его фото или полный текст.

Чтобы рациональное выражение имело смысл, его знаменатель не должен быть равен нулю.

а) \(\dfrac{x}{x-2}\)

\[ x-2\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne2. \]

Ответ: \(x\in\mathbb R,\ x\ne2\).

б) \(\dfrac{b+4}{b^2+7}\)

\[ b^2+7>0 \]

при любом действительном \(b\).

Ответ: \(b\in\mathbb R\).

в) \(\dfrac{y^2-1}{y}+\dfrac{y}{y-3}\)

\[ y\ne0,\qquad y-3\ne0 \Rightarrow y\ne3. \]

Ответ: \(y\in\mathbb R,\ y\ne0,\ y\ne3\).

г) \(\dfrac{a+10}{a(a-1)}-1\)

\[ a(a-1)\ne0 \quad\Rightarrow\quad a\ne0,\ a\ne1. \]

Ответ: \(a\in\mathbb R,\ a\ne0,\ a\ne1\).