Номер 2

Краткий ответ:

а) Целыми выражениями являются: \[ 7x^2-2xy,\qquad \frac{a}{9},\qquad \frac14m^2-\frac13n^2. \]

б) Дробными выражениями являются: \[ \frac{12}{b},\qquad a(a-b)-\frac{b}{3a},\qquad \frac{a}{a+3}-8. \]

Правило: выражение является дробным, если в знаменателе находится выражение с переменной. Если в знаменателе только число, это числовой коэффициент, и выражение считается целым.

Разберём:

• \(7x^2-2xy\) — переменных в знаменателях нет, целое;
• \(\dfrac a9=\dfrac19a\) — знаменатель числовой, целое;
• \(\dfrac{12}{b}\) — переменная \(b\) в знаменателе, дробное;
• \(a(a-b)-\dfrac b{3a}\) — переменная \(a\) в знаменателе, дробное;
• \(\dfrac14m^2-\dfrac13n^2\) — \( \frac14\) и \(\frac13\) являются числовыми коэффициентами, целое;
• \(\dfrac a{a+3}-8\) — переменная входит в знаменатель \(a+3\), дробное.