нейросеть скинь мне ответы задание номер шесть
Оценка числовых сравнений
Я проверяю различные сравнения: для −1.74 и −1 7/40, кажется, что −1.74 меньше. Затем для 10/11 и 11/12 я перемножаю крест-накрест — 10 умножить на 12 даёт 120, а 11 умножить на 11 даёт 121, что подтверждает: 10/11 меньше 11/12. Для -2.005 и -2.04 число -2.005 больше. Наконец, сравнивая -1 3/4 (или -1.75), я вижу, что они равны, а для 0.437 и 7/16 вижу, что 7/16 больше.Повторная оценка числовых сравнений
Я рассматриваю несколько числовых сравнений. Например, я вижу, что 0.013 меньше 0.1004. Аналогично, -24 меньше 0.003, а -3.24 больше -3.42, исходя из их положения на числовой прямой. Также 3/8 в точности равно 0.375, тогда как -1.74 меньше -1.175. Я замечаю, что 10/11 приблизительно равно 0.90909, а затем сравниваю различные другие десятичные дроби. Я уточню периодические десятичные дроби, например 1.(37), обозначающую, что 37 повторяется бесконечно.
Краткий ответ:
а) \(0{,}013<0{,}1004\);
б) \(-24<0{,}003\);
в) \(-3{,}24>-3{,}42\);
г) \(\dfrac38=0{,}375\);
д) \(-1{,}74<-1\dfrac7{40}\);
е) \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\);
ж) \(-2{,}005>-2{,}04\);
з) \(-1\dfrac34=-1{,}75\);
и) \(0{,}437<\dfrac7{16}\);
к) \(-\dfrac18>-0{,}13\);
л) \(1{,}37<1{,}(37)\);
м) \(-5{,}(34)<-5{,}34\).
Ключевые шаги:
Десятичные дроби сравниваем по цифрам, при необходимости дописывая нули:
\(0{,}013=0{,}0130<0{,}1004\).Среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю:
\(-3{,}24>-3{,}42\), потому что \(3{,}24<3{,}42\).Переводим дроби в десятичные: \[ \frac38=0{,}375,\qquad 1\dfrac7{40}=1{,}175,\qquad \frac7{16}=0{,}4375,\qquad \frac18=0{,}125. \]
Для дробей \(\dfrac{10}{11}\) и \(\dfrac{11}{12}\) сравниваем крест-накрест: \[ 10\cdot12=120,\qquad 11\cdot11=121, \] поэтому \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\).
Скобки обозначают период: \[ 1{,}(37)=1{,}373737\ldots,\qquad -5{,}(34)=-5{,}343434\ldots \] Поэтому \(1{,}37<1{,}(37)\), а \(-5{,}(34)<-5{,}34\).
