Реши задание на изображении
Интерпретация математического выражения
Я рассматриваю выражение -16 : 0,2^?, но не уверен, поскольку символ после 2, кажется, является 7, записанной как обычная цифра, а не как показатель степени. Это заставляет меня предположить, что оно должно читаться как -16 : 0,27 =, что обозначало бы десятичное число 0.27. Мне нужно уточнить, является ли это правильной интерпретацией или я иду по неправильному пути. Давайте разберёмся!
Краткий ответ: если выражение на фото — \(-16:0{,}2^7\), то
\[ \boxed{-1\,250\,000}. \]
Решение
Представим \(0{,}2\) в виде дроби:
\[ 0{,}2=\frac15. \]
Тогда
\[ 0{,}2^7=\left(\frac15\right)^7=\frac1{5^7}=\frac1{78125}. \]
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\[ -16:\frac1{78125} =-16\cdot78125 =-1\,250\,000. \]
Проверка
\[ -1\,250\,000\cdot0{,}2^7 =-1\,250\,000\cdot0{,}0000128 =-16. \]
