Реши задание на изображении
Объяснение умножения и деления на степени десяти
Я думаю о том, как объяснить принцип умножения и деления на 10, 100 и 1000. При делении с десятичными дробями можно умножить делимое и делитель на 10 или 100, чтобы сделать делитель целым числом. Например, 60 разделить на 0.6 можно переписать как 600 разделить на 6, что хорошо упрощается. Такой подход значительно облегчает выполнение этих вычислений.
Объяснение преобразования десятичных дробей
Я проверяю некоторые преобразования в столбце. После строки 11·0.2 я вижу следующую — 1·0.1. Я хочу разложить шаги для ясности. Сначала я делю десятичные дроби, перемещая запятую влево на одну или две позиции, например превращая 6.3 в 0.63, а 0.7 — в 0.007. Затем я умножаю, устанавливая запятую после вычисления, например 31 умножить на 0.4. При делении такой же сдвиг позиции применяется к обоим числам. Это должно прояснить ситуацию!
Интерпретация задания на деление
Я думаю о задании, связанном с фразой «При покупке красных гвоздик в упаковках оказалось 35...», которое, по-видимому, описывает ситуацию с покупкой гвоздик и, возможно, математическое упражнение на деление десятичных дробей. Здесь мне не нужно делать предположения; мне нужно лишь сосредоточиться на точном понимании запроса и выяснить, как деление десятичных дробей вписывается в эту ситуацию.
Краткий ответ
№ 16
а)
\(35{,}5:5=7{,}1\)
\(3{,}9:2=1{,}95\)
\(6{,}3:10=0{,}63\)
\(0{,}64:8=0{,}08\)
\(0{,}7:100=0{,}007\)
б)
\(11\cdot0{,}2=2{,}2\)
\(1\cdot0{,}1=0{,}1\)
\(39\cdot0{,}01=0{,}39\)
\(31\cdot0{,}4=12{,}4\)
\(0{,}5\cdot48=24\)
в)
\(0{,}7:5=0{,}14\)
\(7:2=3{,}5\)
\(23{,}23:23=1{,}01\)
\(25{,}75:25=1{,}03\)
\(0{,}9:18=0{,}05\)
№ 17
а) \(60:0{,}6=100\)
б) \(0{,}9:0{,}3=3\)
в) \(40:0{,}2=200\)
г) \(100:0{,}1=1000\)
д) \(1000:0{,}01=100000\)
е) \(8:0{,}4=20\)
ж) \(0{,}42:0{,}7=0{,}6\)
з) \(0{,}1:0{,}01=10\)
и) \(1:0{,}5=2\)
Как решать
При умножении на \(0{,}1\), \(0{,}01\), \(0{,}2\), \(0{,}4\) удобно представить десятичную дробь:
\[ 0{,}2=\frac{2}{10},\qquad 0{,}4=\frac{4}{10},\qquad 0{,}01=\frac{1}{100}. \]
Например:
\[ 31\cdot0{,}4=31\cdot\frac4{10}=\frac{124}{10}=12{,}4. \]
При делении на десятичную дробь переносим запятую в делимом и делителе на одинаковое число знаков:
\[ 0{,}42:0{,}7=4{,}2:7=0{,}6. \]
Деление на \(10\) и \(100\) означает перенос запятой влево на 1 или 2 знака:
\[ 0{,}7:100=0{,}007. \]
Проверка обратным действием:
\[ 0{,}14\cdot5=0{,}7,\qquad 1{,}03\cdot25=25{,}75,\qquad 0{,}6\cdot0{,}7=0{,}42. \]
Пункт № 16 г) и условие № 18 на фотографии обрезаны.
